80.gadu sākumā Pīters Hollorans (Piter Holloran), matemātikas profesors no Sidneja, nolēma organizēt spēles-konkursa jauno veidu Austrālijas skolniekiem: aptauju ar piedāvātiem atbilžu variantiem, kuru pārbauda dators. Tūkstošiem skolnieku varēja piedalīties konkursā vienlaicīgi. Austrālijas nacionāla matemātiska konkursa panākumi bija milzīgi.
80.gadā divi franču matemātiķi nolēma rīkot šo spēli Francijā, nosaucot to „Ķengurs” par godu saviem Austrālijas draugiem.
Pirmā spēle savāca 12000 koledžu studējošos. Vēlāk konkursā piedalījās arī skolēni un liceju studenti. 1993. gada jūnijā „Ķengurs” franču organizētāji (www.mathkang.org) sarīkoja tikšanos Eiropas valstu matemātikas sacensību vadītājiem Parīzē. Aicinātie matemātiķi bija ļoti pārsteigti ar konkursa „Ķengurs – matemātika visiem” Francijā: 1991. gads – 120000 dalībnieku, 1992. gads – 300000, 1993. gads – 500000.
1944. gada maijā Baltkrievija, Ungārija, Spānija, Nīderlande, Polija, Krievija un Rumānija nolēma piedalīties konkursā un tas nodrošināja spēles lielos panākumus.
1944. gada jūlijā Strasbūrā Eiropas padomes sēdē, Ģenerālā asamblejas izveidoja Asociāciju „Ķengurs bez robežām” no 10 Eiropas valstīm.
Tagad šī asociācija apvieno dalībniekus no daudzām valstīm. Asociācijas mērķis ir vispārējas matemātiskās kultūras plaša izplatīšana un, protams, konkursa-spēles „Ķengurs”, kura notiek visās dalībvalstīs vienā dienā, organizēšana.
Konkursa forma tika saglabāta – jautājumu saraksts ar atbilžu variantiem, konkursa diena un stunda, un galvenais princips – „balva visiem”, katram dalībniekam. Katrā valstī ir sava organizācijas komiteja, savas balvas, dažādu valstu rezultāti netiek salīdzināti viens ar otru.
Par šā konkursa pirmatklājējiem Rīgā 2006. gadā kļuva vidusskolas ISMA „Premjers” skolēni, kuri paradīja ļoti labus rezultātus.
No 2014. gada Latvija kļuva par asociācijas Le Kangouron sans fronties (Ķengurs bez robežām) pilnvērtīgiem locekļiem. Šodien tajā ietilpst vairāk nekā 82 Eiropas, Āzijas un Amerikas valstis, bet dalībnieku skaits ir lielāks par 6 miljoniem. Latvijas pieņemšanas ideja asociācijā pieder Klasiskai ģimnāzijai un skolai ISMA „Premjers”. Galveno organizācijas darbu uzņemas konkursa „Ķengurs” Latvijas organizācijas komiteja jaunatnes asociācijas “Spilgtie Jaunieši” aizgādībā.
2015.gadā matemātikas sacensībās piedalījās vairāk kā 15 000 skolēnu no 199 Latvijas skolām.
2016.gadā matemātikas sacensībās piedalījās vairāk kā 19 286 skolēnu no 219 Latvijas skolām.
2017.gadā matemātikas sacensībās piedalījās vairāk kā 23 855 skolēnu no 247 Latvijas skolām.
2018.gadā matemātikas sacensībās piedalījās 15 895 skolēni no 239 Latvijas skolām.
2019.gadā matemātikas sacensībās piedalījās 16 500 skolēnu no 250 Latvijas skolām.